Kατέκτησε το UEFA Champions League το 2009 με την Barcelona.
Πρώτος σκόρερ στην ιστορία της Εθνικής Ισλανδίας.
Έπαιξε στα τελικά του UEFA Euro 2016 στα γήπεδα της Γαλλίας.
Στις 19 Ιουλίου 2011 ο Ισλανδός επιθετικός, Eidur Gudjohnsen, φόρεσε την κιτρινόμαυρη φανέλα και πήρε το νούμερο 22, παρουσία του τότε προέδρου Σταύρου Αδαμίδη. Ο επικεφαλής της τότε διοίκησης δήλωσε “Είναι μεγάλη τιμή να παρουσιάζω τέτοιον παίκτη. Είναι μία από τις μεγαλύτερες μεταγραφές στην ιστορία μας και τον καλωσορίζω στο μεγαλύτερο σύλλογο της χώρας. Υπάρχει συγκεκριμένο πλάνο, υπάρχει νοικοκύρεμα και αυτή η διοίκηση μπορεί να πετύχει. Είμαστε προσγειωμένοι, αλλά και αισιόδοξοι.” Ο παίκτης από την πλευρά του είπε ” Είναι μία νέα πρόκληση στην καριέρα μου, είναι η νέα μου ομάδα! Ενθουσιάστηκα από τις εγκαταστάσεις, από την επιθυμία του Arnar Gretarsson και του κ. Αδαμίδη να με φέρουν στην ομάδα και φυσικά από την υποδοχή του κόσμου. Είμαι ενθουσιασμένος που είμαι στην Α.Ε.Κ." O Gudjohnsen ξεκίνησε το ποδόσφαιρο στη Valur το 1994 και μετά την Eindhoven, την Reykjavik και την Bolton η καριέρα του εκτοξεύτηκε το 2000 με τη μεταγραφή στην Chelsea, με την οποία κατέκτησε 2 πρωταθλήματα, 1 League Cup και 1 Super Cup. Το 2006 η Barcelona τον κλέβει μέσα από τα χέρια της Manchester United και της Real Madrid και σε τρία χρόνια με τους Καταλανούς πανηγύρισε 1 πρωτάθλημα, 1 κύπελλο, 1 Super Cup αλλά και το Champions League του 2009. Πριν έρθει στην Α.Ε.Κ. πρόλαβε να φορέσει τις φανέλες της Monaco, της Tottenham, της Stoke και της Fulham. Στην προβληματική τότε ομάδα της Α.Ε.Κ. δεν έπιασε, στα μέσα της σαιζόν μάλιστα τραυματίστηκε σοβαρά, πρόλαβε να κάνει 14 συμμετοχές και πέτυχε 1 γκολ εναντίον της Ξάνθης. Το καλοκαίρι του 2012, η χρονιά διάλυσης της Α.Ε.Κ., έφυγε από την ομάδα μαζί με πολλούς. Μετά την Ένωση μετακόμισε στο Βέλγιο για δυο χρόνια, ένα με την Cercle Brugge και ένα με την Brugge, ξαναφόρεσε τη φανέλα της Bolton για μια σαιζόν και μετανάστευσε στην Κίνα παίζοντας μισή περίοδο με την Shijiazhuang για να πιάσει λιμάνι στη Νορβηγία και τη Molde, ενώ αργότερα προσλήφθηκε ως βοηθός προπονητή της ισλανδικής εθνικής ομάδας ποδοσφαίρου U20. Το καλοκαίρι του 2016 βρέθηκε στα Γαλλικά γήπεδα συμμετέχοντας με την ομάδα έκπληξη της Ισλανδίας στο Euro.