Παιδί προσφυγικής οικογένειας, ασχολήθηκε με το ποδόσφαιρο ξεκινώντας από την ομάδα της Α.Ε Κορυδαλλού και το 1958 πήρε μεταγραφή στην Προοδευτική, ομάδα στην οποία αγωνιζόταν και ο αδελφός του Βαγγέλης. Υπήρξε βασικό στέλεχος των “βυσσινί” στα πρώτα χρόνια της Α’ Εθνικής όταν και η Προοδευτική ήταν μόνιμα παρούσα σε αυτήν. Ο Μπαλόπουλος είχε την ικανότητα να αγωνίζεται σε αρκετές θέσεις της άμυνας, της μεσαίας γραμμής αλλά και στην επίθεση. Στην ομάδα του Κορυδαλλού ξεκίνησε να αγωνίζεται ως επιθετικός αλλά στη συνέχεια της καριέρας του αγωνίστηκε κυρίως στη θέση του κεντρικού αμυντικού αλλά και σε αυτήν του κεντρικού μέσου.
Από τις αρχές της δεκαετίας του ’60, ο Φώτης Μπαλόπουλος είχε εκφράσει τη επιθυμία να αγωνιστεί στην ΑΕΚ, την ομάδα που αγαπούσε από μικρός. Στο μεταξύ είχε προσελκύσει ήδη το ενδιαφέρον Ολυμπιακού και ΠΑΟ. Η προσπάθεια της ΑΕΚ να τον αποκτήσει έγινε εντονότερη μετά από έναν αγώνα ΑΕΚ – Προοδευτική το 1962 στη Νέα Φιλαδέλφεια. Ο Μπαλόπουλος είχε σπουδαία απόδοση σημειώνοντας στο 27′ και το γκολ που έδωσε τελικά στην Προοδευτική το βαθμό της ισοπαλίας.
Οι προτάσεις που ακολούθησαν από την ΑΕΚ ήταν πολλές. Αλλά η Προοδευτική, ομάδα που διατηρούσε καλές σχέσεις με τον Ολυμπιακό, αρνιόταν την παραχώρησή του. Κάποια στιγμή μάλιστα, σε ένδειξη διαμαρτυρίας, ο ποδοσφαιριστής αποφάσισε να απέχει από τις προπονήσεις. Η ισχυρή επιθυμία του παίκτη να αγωνιστεί με την κιτρινόμαυρη φανέλα αποδείχθηκε τελικά καταλυτική και ο πρόεδρος των “βυσσινί” Βουλγαράκης πείθεται να τον παραχωρήσει στην ΑΕΚ με αντάλλαγμα 450 χιλιάδες δραχμές και την μεταγραφή στην Προοδευτική του Άρη Τσαχουρίδη. Ο φόβος αντίδρασης από πλευράς Ολυμπιακού ή ακόμη και απαγωγής του παίκτη από τους ερυθρόλευκους είναι τέτοιος που ο Φώτης Μπαλόπουλος εμφανίστηκε στα γραφεία της ΑΕΚ για να υπογράψει την μεταγραφή του συνοδευόμενος από τους δύο αδελφούς του και πολυπληθή ομάδα φίλων του, τα μεσάνυχτα της 30ης προς 31η Ιουλίου του 1964.
Ψηλός και γεροδεμένος, γρήγορος και δυνατός στις μονομαχίες τόσο στο έδαφος όσο και στον αέρα, απειλητικός στις στημένες φάσεις δεν άργησε να καθιερωθεί στο κέντρο της άμυνας της ΑΕΚ. Παρέα με τον Τάσο Βασιλείου συνέθεσαν το κορυφαίο αμυντικό δίδυμο της εποχής. Μαζί στην ΑΕΚ, μαζί και στην εθνική ομάδα. Με το δικέφαλο στο στήθος πραγματοποίησε 143 συμμετοχές και σημείωσε 2 γκολ. Ήταν μέλος της ομάδας που έφθασε μέχρι τα προημιτελικά του Κυπέλλου Πρωταθλητριών την περίοδο 1968-69 και κατέκτησε με την ΑΕΚ ένα πρωτάθλημα και ένα κύπελλο Ελλάδας. Και με την Εθνική ομάδα αγωνίστηκε συνολικά 10 φορές. Πιο μεγάλη του στιγμή βέβαια ήταν όταν το Δεκέμβρη του '68 σταμάτησε το σπουδαίο Εουσέμπιο στη νίκη με 4-2 επί των Πορτογάλων.
Mπαλόπουλος και Βασιλείου δε μοιράζονταν μόνο τις θέσεις στο κέντρο της άμυνας. Παιδιά αριστερών οικογενειών κυνηγημένων από τη Χούντα και οι δυο δεν ήταν σαν όλους τους άλλους. Για το καθεστώς των Συνταγματαρχών ήταν άλλωστε ανεπιθύμητοι παρότι συγκαταλέγονταν στους κορυφαίους της εποχής. Εκείνο τον καιρό, ο πατέρας του Βασιλείου ήταν φυλακισμένος στη Γυάρο.
Ένα πρωί εμφανίστηκε στον επίτροπο που είχε ορίσει η Χούντα για τα θέματα του αθλητισμού, Ασλανίδη. «Πως είναι δυνατό να παίζω στην Εθνική, με το τιμημένο εθνόσημο στο στήθος και εσείς να κρατάτε τον πατέρα μου φυλακισμένο;... Αν δεν τον ελευθερώσετε, δεν ξαναπαίξω στην Εθνική...». Όπως ήταν φυσικό ο Ασλανίδης δεν του το συγχώρησε αυτό. Αμέσως άρχισε να πιέζει την ΑΕΚ να διώξει Βασιλείου και Μπαλόπουλο.
Ο Μπρανκο Στάνκοβιτς του έκανε το χατήρι. Ο τότε προπονητής της ΑΕΚ παρουσίασε σαν τεράστιο ταλέντο, διάδοχο του Βασίλειου, κάποιον ... Ιστόριο. Και άρχισε να αφήνει εκτός ομάδας τους δυο σπουδαίους αμυντικούς. Οι Ενωσίτες ήταν έξαλλοι με αυτή την εξέλιξη. Και το έδειχναν με κάθε τρόπο στα ματς στη Ν. Φιλαδέλφεια. Ο Στάνκοβιτς έγινε μισητό πρόσωπο.
Τελικά μέσα σε ένα βράδυ κατάφερε η δικτατορία να κόψει την μπάλα στον Βασίλειου και τον Μπαλοπουλο! Διέδωσαν, μέσω του απόλυτα ελεγχόμενου τότε Τύπου, ότι σε έφοδο που έκανε η ΕΣΑ στα δωμάτια των παιχτών της ΑΕΚ σε ξενοδοχείο της Πάτρας (η ΑΕΚ έπαιζε την επόμενη ημέρα με την Παναχαϊκή) βρήκαν ... χιλιάρικα μέσα στο στρώμα του Βασίλειου και του Μπαλόπουλου! Ένοχοι δωροδοκίας! Ποτέ δεν έγινε δικαστήριο, ποτέ δεν μάθαμε από ποιους «τα πήραν» και πόσα ... «πήραν». Απλά τελείωσαν τους κορυφαίους εκείνη την εποχή Έλληνες αμυντικούς. Με συνοπτικές διαδικασίες. Επειδή απλά δεν ήταν δικοί τους...
Όπως ήταν φυσικό και οι δυο αρνήθηκαν τη χαλκευμένη κατηγορία. Ο Φώτης Μπαλόπουλος υπεραμύνθηκε της αθωότητας του και έμεινε εκτός δράσης μέχρι το καλοκαίρι του 1970 οπότε και μεταγράφηκε στο Βύζαντα Μεγάρων. Το “κυνηγητό” από τα όργανα του στρατοκρατικού καθεστώτος δεν θα σταματήσει και τα 2 χρόνια στα Μέγαρα θα περάσουν με αρκετές τιμωρίες, αποκλεισμούς και αποχή από την ενεργό δράση.
Το καλοκαίρι του 1972 ο Μπαλόπουλος θα βρει νέα ποδοσφαιρική “στέγη” στον Ατρόμητο Περιστερίου που μόλις έχει ανεβεί στην Α’ Εθνική. Ο Ατρόμητος υποβιβάζεται στο τέλος της σαιζόν αλλά θα μείνει στην Ιστορία η συγκλονιστική εμφάνιση του απέναντι στην αγαπημένη του ΑΕΚ στις 21 Μαΐου του 1973 στο Περιστέρι, όταν θα σταματήσει σχεδόν μόνος του την κιτρινόμαυρη επίθεση και θα επιτρέψει στον Ατρόμητο να φύγει από το γήπεδο νικητής με 1-0.
